Вячеслав Александрович Гринченко родился 21 июня 1938 года в Краснограде Харьковской области.В 1965 году окончил Ленинградскую консерваторию, пел в спектаклях Оперной студии при консерватории.
С 1966 года солист Государственного Академического Большого Театра оперы и балета им. А. Навои (ныне Государственный Академический Большой Театр имени Алишера Навои).
С 1986 по 1989 год - солист Московской филармонии.
Выступал в концертах и гастролировал за рубежом.
Вячеслав Александрович - Заслуженный деятель искусств Узбекской ССР (1971), Народный артист Узбекской ССР (1974) и СССР (1980). Лауреат Государственной премии Узбекской ССР имени Хамзы (1981).
Умер 13 февраля 1998 года в Краснограде. Похоронен на городском кладбище.