Антон Алексеевич Григорьев родился 30 января 1926 года.Участник Великой Отечественной войны.
В 1952 году окончил Киевскую консерваторию (класс М.В.Микиши).
С 1951 года - солист Киевской филармонии, в 1953-83 гг. - Большого театра СССР.
В 1957 году стал лауреатом Всесоюзного конкурса вокалистов и обладателем 1-й премии Международного фестиваля молодёжи и студентов в Москве.
С 1976 года преподаватель в ГИТИСе им. А.В.Луначарского (профессор).
Заслуженный артист РСФСР (1964). Народный артист РСФСР (1973).
Награжден Орденом Трудового Красного Знамени и Орденом Отечественной войны 2-й степени (1985).
Умер 30 ноября 2001 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.